Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)220; 165; 77 2) 63; 42; 168 3) 230; 92;138 4)42; 650; 260.

Answer 1

1) 220 = 2*2*5*11

165 = 3*5*11

77 = 7*11

НОД = 11

2) 63 = 3*3*7

42 = 2*3*7

168 = 2*2*2*3*7

НОД = 3*7 = 21

3) 230 = 2*5*23

92 = 2*2*23

138 = 2*3*23

НОД = 2*23 = 46

4) 42 = 2*3*7

650 = 2*5*5*13

260 = 2*2*5*13

НОД = 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на следующем свойстве: НОД(a, b) равен НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Для чисел 220, 165 и 77: НОД(220, 165) = НОД(165, 220 % 165) = НОД(165, 55) НОД(165, 55) = НОД(55, 165 % 55) = НОД(55, 0) Таким образом, НОД(220, 165, 77) = 55.

2. Для чисел 63, 42 и 168: НОД(63, 42) = НОД(42, 63 % 42) = НОД(42, 21) НОД(42, 21) = НОД(21, 42 % 21) = НОД(21, 0) Таким образом, НОД(63, 42, 168) = 21.

3. Для чисел 230, 92 и 138: НОД(230, 92) = НОД(92, 230 % 92) = НОД(92, 46) НОД(92, 46) = НОД(46, 92 % 46) = НОД(46, 0) Таким образом, НОД(230, 92, 138) = 46.

4. Для чисел 42, 650 и 260: НОД(42, 650) = НОД(650, 42 % 650) = НОД(650, 42) НОД(650, 42) = НОД(42, 650 % 42) = НОД(42, 22) НОД(42, 22) = НОД(22, 42 % 22) = НОД(22, 0) Таким образом, НОД(42, 650, 260) = 22.

Итак, наибольшие общие делители для данных наборов чисел:

1. НОД(220, 165, 77) = 55
2. НОД(63, 42, 168) = 21
3. НОД(230, 92, 138) = 46
4. НОД(42, 650, 260) = 22