Question

На координатной прямой точка А(2,5) расположена ровно посередине, на одинаковом расстоянии от точек B(-4) и C(c).Найди координату точки C(c).​

Answer 1

Т.к. точка А расположена ровно посередине между точками В и с, то А - середина отрезка ВС, а, значит, расстояние от В до А и от А до С равны.

Расстояние от В до А будет равно: 2,5 - (-4) = 2,5 + 4 = 6,5, поэтому и точка С будет расположена правее точки А на 6,5, т.е. координата точки С равна: 2,5 + 6,5 = 9 (см. рис.).

Ответ: С(9).

Answer 2

Если точка A (2, 5) находится ровно посередине между точками B и C, то расстояние от A до B должно быть равно расстоянию от A до C.

Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат:

Расстояние между A и B: |2 - (-4)| = 6 Расстояние между A и C: |2 - c|

Так как расстояния от A до B и от A до C должны быть равны, мы можем записать уравнение:

|2 - c| = 6

Так как расстояние не может быть отрицательным, у нас есть два случая:

1. Если 2 - c = 6, то c = -4.
2. Если 2 - c = -6, то c = 8.

Итак, возможные значения координаты точки C (c) равны -4 или 8.