Question

Вопрос 9 из 10 Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 75 роз и 90 хризантем?165302515​

Answer 1

Ответ:

15 букетов

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наибольшее количество букетов, надо найти наибольшее число, на которое делится и 75 и 90  одновременно, потому что букеты должны быть одинаковыми.

А это по определению наибольший общий делитель НОД(75;90).

Будем его искать.

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители двух чисел чисел:

75 = 3 * 5 * 5

90 = 2 * 3 * 3 * 5

Общие множители чисел 75 и 90  это  3 и 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить между собой все их общие множители:

НОД (75; 90) = 3* 5 = 15

вот мы и получили наш ответ:

без остатка 75 и 90 поделятся на 15, и это максимальный из  возможных делителей.

т.е. у нас получится 15 букетов, в каждом из которых будет по 5 роз (75/15=5) и по 6(90/15=6) хризантем

ответ

из 75 роз и 90 хризантем можно составить максимально 15 одинаковых букетов

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько букетов можно составить из 75 роз и 90 хризантем так, чтобы каждый букет содержал одинаковое количество роз и хризантем.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 75 и 90 - это 15. Это означает, что наибольшее количество одинаковых букетов можно будет составить из 15 роз и 15 хризантем.

Для этого мы можем разделить общее количество роз и хризантем на количество цветов в одном букете:

• 75 роз / 15 роз в букете = 5 букетов с розами
• 90 хризантем / 15 хризантем в букете = 6 букетов с хризантемами

Таким образом, из 75 роз и 90 хризантем можно составить наибольшее количество одинаковых букетов, а именно 5 букетов, каждый из которых будет содержать по 15 роз и 15 хризантем.