Question

Решите методом интервалов неравенство (x+5)(x-8)<0 hi bvccghzkdijhx jfkfk

Answer 1

Ответ:

$(x+5)(x-8)$

Корни уравнения:

$(x+5)(x-8)=0\\x+5=0; x-8=0\\x_1=-5; x_2=8\\OTBET: -5$

или

x ∈ ( − 5 ; 8 )

Answer 2

Для решения неравенства $(x+5)(x-8) < 0$ методом интервалов нужно определить значения $x$, при которых выражение $(x+5)(x-8)$ отрицательно (меньше нуля). Это произойдет, когда один из множителей будет положительным, а другой отрицательным.

1. Первый множитель $(x+5)$ будет положительным при $x > -5$, так как положительное число $x$ прибавляем к положительному числу $5$.

2. Второй множитель $(x-8)$ будет положительным при $x > 8$, так как положительное число $x$ прибавляем к положительному числу $8$.

Итак, нам нужно найти интервалы, где выполняются следующие условия:

1. Первый множитель положителен ($x > -5$).
2. Второй множитель отрицателен ($x < 8$).

Таким образом, мы должны рассмотреть интервал $x \in (-5, 8)$, так как в этом интервале первый множитель положителен, а второй отрицателен. То есть, неравенство $(x+5)(x-8) < 0$ выполняется при $x \in (-5, 8)$.

Итак, решение данного неравенства методом интервалов: $x \in (-5, 8)$.