Question

В каждой клетке доски 12×13 (12 строк, 13 столбцов) сидит кузнечик. По команде каждый кузнечик перепрыгнул на соседнюю по горизонтали или по диагонали клетку. Какое наименьшее число свободных клеток могло при этом образоваться?

Answer 1

Ответ:

Одно

Пошаговое объяснение:

Точно не знаю, я не уверен, но ответил так)

Answer 2

После каждого прыжка каждый кузнечик занимает новую клетку, и в результате этого могут образоваться свободные клетки.

Наименьшее число свободных клеток будет образовано, когда каждый кузнечик сделает прыжок на клетку, которая находится максимально далеко от его текущей позиции. Это означает, что каждый кузнечик будет перепрыгивать через все остальные клетки, формируя диагональный путь.

Если у вас есть доска размером 12x13, то общее количество клеток на ней равно 12 * 13 = 156. Поскольку в каждой клетке уже находится кузнечик, ни одна клетка не является свободной на начальном этапе.

Если каждый кузнечик будет перепрыгивать на максимально удаленную клетку, то они будут перемещаться вдоль диагонали и оставят следующие клетки свободными:

• Одна клетка в первой строке.
• Две клетки во второй строке.
• Три клетки в третьей строке.
• И так далее, пока не дойдем до двенадцатой строки, где будет 12 свободных клеток.

Суммируя количество свободных клеток в каждой строке, получаем: 1 + 2 + 3 + ... + 12 = 78 свободных клеток.

Таким образом, наименьшее число свободных клеток, которое может образоваться, равно 78.