Question

Теория вероятности, пожалуйстааа В первом ящике 4 желтых и 3 красных шара, во втором 7 желтых и 5 красных шаров. С первого ящика во второй переставили один шар. Затем со второго ящика вынули один шар. Найти вероятность, что он желтый

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выбран желтый шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны, из второй урны.

B1 – из первой урны, B2 – из второй урны

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, используя теорию вероятности.

Исходные данные:

• Первый ящик: 4 желтых и 3 красных шара.
• Второй ящик: 7 желтых и 5 красных шаров.

1. Шаг: Перестановка одного шара из первого ящика во второй. Теперь в первом ящике у нас 3 желтых и 3 красных шара, а во втором - 8 желтых и 5 красных шаров.

2. Шаг: Вынимаем один шар из второго ящика. Возможны два случая:

   • Вытащили желтый шар.
   • Вытащили красный шар.

Мы хотим найти вероятность того, что вынутый шар окажется желтым.

Давайте рассмотрим вероятности для каждого из случаев:

1. Вытащили желтый шар:

   • Вероятность выбрать желтый шар из первого ящика: 3/6 (поскольку всего 6 шаров в первом ящике после перестановки).
   • Вероятность выбрать желтый шар из второго ящика: 8/13 (поскольку всего 13 шаров во втором ящике после перестановки и вытаскивания).

2. Вытащили красный шар:

   • Вероятность выбрать красный шар из первого ящика: 3/6 (также 6 шаров в первом ящике после перестановки).
   • Вероятность выбрать желтый шар из второго ящика: 7/13 (поскольку 13 шаров во втором ящике после перестановки и вытаскивания).

Теперь мы можем найти общую вероятность вытащить желтый шар:

Общая вероятность = (Вероятность вытащить желтый шар из первого ящика) * (Вероятность вытащить желтый шар из второго ящика, если первый шар был желтым) + (Вероятность вытащить красный шар из первого ящика) * (Вероятность вытащить желтый шар из второго ящика, если первый шар был красным)

Общая вероятность = (3/6) * (8/13) + (3/6) * (7/13)

После вычислений:

Общая вероятность ≈ 0.6154

Таким образом, вероятность вытащить желтый шар из второго ящика после перестановки и вытаскивания составляет около 0.6154 или около 61.54%.