Question

Запиши несократимую дробь, числитель которой является наибольшим общим делителем чисел 84 и 144, а знаменатель – наименьшим общим кратным 72 и 96.пж помогите

Answer 1

Ответ: будет 1/24

Пошаговое объяснение: потому что так надо

Answer 2

Для нахождения несократимой дроби с такими условиями, нам необходимо найти наибольший общий делитель чисел 84 и 144, а также наименьшее общее кратное чисел 72 и 96.

Для начала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 144. Один из способов сделать это - использовать алгоритм Евклида. Мы можем последовательно делить одно число на другое до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

84 ÷ 144 = 0 (остаток 84) 144 ÷ 84 = 1 (остаток 60) 84 ÷ 60 = 1 (остаток 24) 60 ÷ 24 = 2 (остаток 12) 24 ÷ 12 = 2 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток равен 12, поэтому НОД(84, 144) = 12.

Затем найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 96. Для этого можно использовать формулу НОК = (число 1 × число 2) ÷ НОД.

НОК(72, 96) = (72 × 96) ÷ НОД(72, 96) = (6 × 12 × 2 × 8) ÷ 24 = 6 × 2 × 8 = 96

Теперь, когда у нас есть НОД(84, 144) = 12 и НОК(72, 96) = 96, мы можем записать несократимую дробь.

Несократимая дробь будет иметь вид: 12/96

Так как числитель и знаменатель имеют общий множитель 12, мы можем сократить дробь: 12 ÷ 12 = 1 96 ÷ 12 = 8

Итак, несократимая дробь, удовлетворяющая условиям, равна: 1/8