Question

Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?​

Answer 1

Ответ:

2×2 т.к труба одна,4+3=7 Итог одна труба за четыри а другая за 7 т.к они независимы.Ответ может быть не верным

Answer 2

Пусть время, которое требуется первой трубе для заполнения цистерны, равно х часам. Тогда время, которое требуется второй трубе, равно х + 3 часам, так как первая труба заполняет цистерну на 3 часа быстрее второй.

Если обе трубы работают вместе и заполняют цистерну за 2 часа, то их суммарная скорость равна 1/2 цистерны в час.

Скорость работы первой трубы равна 1/х цистерны в час, а скорость работы второй трубы равна 1/(х + 3) цистерны в час.

Поскольку скорость работы обоих труб вместе равна 1/2 цистерны в час, мы можем записать следующее уравнение:

1/х + 1/(х + 3) = 1/2

Для решения этого уравнения сначала умножим все члены на 2х(х + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

2(х + 3) + 2х = х(х + 3)

Раскроем скобки:

2х + 6 + 2х = х^2 + 3х

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

х^2 - х - 6 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(х - 3)(х + 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: х = 3 и х = -2.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, первая труба, действуя отдельно, заполняет цистерну за 3 часа.