Question

Найдите наименьшее общее кратное двух простых чисел : a) 36 и 45 б) 40 и 48 в) 72 и 180

Answer 1

Т.е. получается НОК=2160

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо разложить каждое из чисел на простые множители и вычислить максимальное произведение простых множителей, встречающихся в обоих разложениях.

a) 36 и 45: 36 = 2^2 * 3^2 45 = 3^2 * 5

Простые множители, которые встречаются в обоих числах: 3^2. Максимальное произведение: 3^2 = 9.

Таким образом, НОК(36, 45) = 9.

б) 40 и 48: 40 = 2^3 * 5 48 = 2^4 * 3

Простые множители, которые встречаются в обоих числах: 2^3. Максимальное произведение: 2^3 = 8.

Таким образом, НОК(40, 48) = 8.

в) 72 и 180: 72 = 2^3 * 3^2 180 = 2^2 * 3^2 * 5

Простые множители, которые встречаются в обоих числах: 2^3 * 3^2. Максимальное произведение: 2^3 * 3^2 = 72.

Таким образом, НОК(72, 180) = 72.