Question

Запиши несократимую дробь числитель который является наибольшим общим делителем чисел 84 и 144, а знаменатель наибольшим общим кратным 72 и 96 Ответ... ​

Answer 1

84 | 2                                    144 | 2

42 | 2                                    72 | 2

21 | 3                                     36 | 2

7 | 7                                       18 | 2

1                                             9 | 3

84 = 2² · 3 · 7                        3 | 3

                                             1

                                             144 = 2⁴ · 3²

НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 | 2                                     96 | 2

36 | 2                                     48 | 2

18 | 2                                      24 | 2

9 | 3                                       12 | 2

3 | 3                                        6 | 2

1                                              3 | 3

72 = 2³ · 3²                             1

                                               96 = 2⁵ · 3

НОК = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

НОД(84;144)/НОК(72;96) = 12/288 = 1/24 - сократили на 12

Ответ: 1/24.

Answer 2

Чтобы найти несократимую дробь с заданными условиями, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 144.
2. Найти наибольшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 96.
3. Сократить дробь числителя НОД и знаменателя НОК.

Давайте начнем:

1. НОД(84, 144) = 12
2. НОК(72, 96) = 288

Теперь дробь будет следующей:

(Числитель НОД) / (Знаменатель НОК) = 12 / 288

Эту дробь можно дальше сократить:

12 / 288 = 1 / 24

Итак, несократимая дробь с указанными условиями равна 1/24.