Question

8x 0y 3z = -20 8x 4y 2z = -40 4x -4y -3z = -12 метод гауса(жордана)

Answer 1

1) 360
2] не знаю
3) 6н6

Answer 2

Вы хотите решить данную систему линейных уравнений с помощью метода Гаусса-Жордана. Давайте шаг за шагом преобразуем систему уравнений с целью найти значения переменных x, y и z.

Исходная система уравнений:

1. 8x + 0y + 3z = -20
2. 8x + 4y + 2z = -40
3. 4x - 4y - 3z = -12

Шаг 1: Вычитание первого уравнения из второго и третьего уравнения:

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2: (8x + 4y + 2z) - (8x + 0y + 3z) = -40 - (-20) 4y - z = -20

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 3: (4x - 4y - 3z) - (8x + 0y + 3z) = -12 - (-20) -4x - 7y = 8

Теперь наша система выглядит следующим образом:

1. 8x + 0y + 3z = -20
2. 4y - z = -20
3. -4x - 7y = 8

Шаг 2: Преобразование уравнения 3:

Умножим уравнение 3 на -2: 8x + 14y = -16

Теперь система имеет вид:

1. 8x + 0y + 3z = -20
2. 4y - z = -20
3. 8x + 14y = -16

Шаг 3: Выразим переменные z, y и x из уравнений:

Из уравнения 2 выразим z: z = 4y + 20

Из уравнения 3 выразим x: x = -2y - 2

Подставим x и z в уравнение 1: 8(-2y - 2) + 0y + 3(4y + 20) = -20 -16y - 16 + 12y + 60 = -20 -4y + 44 = -20 -4y = -64 y = 16

Теперь найдем x: x = -2(16) - 2 = -34

И найдем z, используя уравнение 2: z = 4(16) + 20 = 84

Итак, решение системы уравнений: x = -34 y = 16 z = 84

Вы получили значения переменных x, y и z, которые являются решением данной системы уравнений методом Гаусса-Жордана.