Question

Найти наибольшый общий делитель 360и450

Answer 1

Наибольший общий делитель=90

Answer 2

Ответ:по моему 180 и 225

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 360 и 450 можно найти с помощью различных методов, например, методом простых делителей или алгоритмом Евклида.

1. Метод простых делителей: Разложим оба числа на простые множители и найдем их общие простые множители с наименьшей степенью:

   Число 360:

   • 360 = 2^3 * 3^2 * 5^1

   Число 450:

   • 450 = 2^1 * 3^2 * 5^2

   Общие простые множители с наименьшей степенью: 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90

   Таким образом, НОД(360, 450) = 90.

2. Алгоритм Евклида: Это более эффективный способ нахождения НОД двух чисел. Алгоритм основан на следующем наблюдении: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" - операция взятия остатка от деления.

   Применяя алгоритм Евклида:

   1. Делаем деление: 450 / 360 = 1, остаток 90.
   2. Теперь применяем алгоритм для пары (360, 90).
   3. Делаем деление: 360 / 90 = 4, остаток 0.

   Когда остаток становится равным нулю, последний ненулевой делитель (в данном случае 90) и будет НОД(360, 450).

Таким образом, и алгоритм Евклида, и метод простых делителей приводят к результату НОД(360, 450) = 90.