Question

При каких значениях цифры * число 38577* будет делиться на 6.​

Answer 1

Ответ: 385770, 385776

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 6: число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и делится на 3. То есть число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.

385770

3+8+5+7+7+0=30, 30 делится на 3, поэтому число 385770 будет делится на 6

385776

последняя цифра делится на 2, а 3+8+8+7+7+6=36 тоже делится на 3, поэтому число 385776 будет делится на 6

Answer 2

Чтобы число 38577* делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось и на 2, и на 3.

Правило деления на 2 гласит, что число делится на 2, если его последняя цифра чётная, т.е. 0, 2, 4, 6 или 8. Поскольку последняя цифра неизвестна (*), мы не можем сказать, делится ли число на 2.

Правило деления на 3 гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Рассчитаем сумму цифр числа 38577*: 3 + 8 + 5 + 7 + 7 + * = 30 + *.

Чтобы сумма цифр была кратна 3, значение * должно быть 0 или 3 (потому что 30 + 0 = 30, а 30 + 3 = 33, и оба числа делятся на 3).

Таким образом, при значениях цифры * равных 0 или 3 число 38577* будет делиться на 6.