Question

Собака погналась за зайцем, который был от неё на расстоянии 40 м. Скачок собаки — 2 м, скачок зайца — 1 м. В то время как заяц делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит ли собака зайца? Сколько скачков она должна сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2м · 2  = 4м - длина 2-х скачков собаки

1м · 3 = 3м -длина 3-х скачков зайца

Т - время, за которое собака делает 2 скачка, а заяц - 3 скачка

4/Т - скорость собаки

3/Т - скорость зайца

4/Т - 3/Т = 1/Т - скорость сближения собаки и зайца (она положительна, значит, собака догонит зайца!)

30м : 1/Т = 30Т  - время, за которое собака догонит зайца.

30Т · 4/Т = 120 м - расстояние, которое пробежит собака к моменту, когда она настигнет зайца.

120м : 2м = 60 (скачков) сделает собака

Ответ: собака догонит зайца, она должна сделать 60 скачков. При этом она пробежит 120м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть движение зайца и собаки на каждом шаге.

Пусть X обозначает расстояние между собакой и зайцем после каждого шага. На каждом шаге заяц убегает на 1 метр, а собака приближается на 2 метра.

Посмотрим на первые несколько шагов: Шаг 1: X = 40 м - 1 м (заяц) + 2 м (собака) = 41 м - 2 м = 39 м Шаг 2: X = 39 м - 1 м (заяц) + 2 м (собака) = 40 м - 2 м = 38 м Шаг 3: X = 38 м - 1 м (заяц) + 2 м (собака) = 39 м - 2 м = 37 м

И так далее...

Мы видим, что на каждом шаге расстояние между собакой и зайцем уменьшается на 1 метр. Таким образом, собака догонит зайца, когда расстояние между ними станет меньше или равно 0.

Чтобы определить, сколько скачков должна сделать собака, чтобы догнать зайца, мы можем выразить это в виде уравнения: 40 м - 1 м (скок зайца) * 3 скачка = 2 м (скок собаки) * X скачков

40 м - 3 м = 2 м * X

37 м = 2 м * X

X = 37 м / 2 м = 18,5 скачков

Таким образом, чтобы догнать зайца, собаке потребуется сделать 19 скачков.