Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби а) 0,(5) б) 0,(13)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.....................................

Answer 2

а) Чтобы записать периодическую десятичную дробь 0,(5) в виде обыкновенной дроби, мы можем представить ее в следующем виде:

Пусть x = 0,(5). Тогда, умножим обе части уравнения на 10, чтобы сместить десятичную запятую:

10x = 5,(5).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 5,(5) - 0,(5), 9x = 5, x = 5/9.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(5) равна 5/9 в виде обыкновенной дроби.

б) Чтобы записать периодическую десятичную дробь 0,(13) в виде обыкновенной дроби, мы можем представить ее в следующем виде:

Пусть x = 0,(13). Тогда, умножим обе части уравнения на 100, чтобы сместить десятичную запятую:

100x = 13,(13).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 13,(13) - 0,(13), 99x = 13, x = 13/99.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(13) равна 13/99 в виде обыкновенной дроби.