Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел первое 120; 300; 100;​

Answer 1

Ответ:

120 = 2³ · 3 · 5

300 = 2² · 3 · 5²

100 = 2² · 5²

Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600

480 = 2^5 · 3 · 5

216 = 2³ · 3³

144 = 2^4 · 3²

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320

105 = 3 · 5 · 7

350 = 2 · 5² · 7

140 = 2² · 5 · 7

Наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100

280 = 2³ · 5 · 7

140 = 2² · 5 · 7

224 = 2^5 · 7

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти с помощью разложения чисел на их простые множители и выбора максимальной степени каждого простого множителя. Вот как это делается для чисел 120, 300 и 100:

120 = 2^3 * 3 * 5 300 = 2^2 * 3 * 5^2 100 = 2^2 * 5^2

Теперь выбираем максимальную степень каждого простого множителя:

• Для числа 2: максимальная степень - 3 (из числа 120).
• Для числа 3: максимальная степень - 1 (из числа 120).
• Для числа 5: максимальная степень - 2 (из числа 300).

Теперь умножим все эти максимальные степени:

НОК(120, 300, 100) = 2^3 * 3^1 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600

Итак, наименьшее общее кратное чисел 120, 300 и 100 равно 600.