Question

Разложите на множители Многочлен: а) 4X^2 + 4X + 1; б) Z^2 - Z+0,25;. в)9X^2 + 42 X + 49;г) 9X^2 - 6X + 1Пожалуйста очень срочно!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 4X^2 + 4X + 1: Этот многочлен является квадратным триномом. Мы можем разложить его, используя формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае a = 2X и b = 1, поэтому: (2X + 1)^2 = (2X)^2 + 2 * 2X * 1 + 1^2 = 4X^2 + 4X + 1.

Ответ: (2X + 1)^2.

б) Z^2 - Z + 0,25: Этот многочлен является квадратным триномом также. Мы можем разложить его, используя формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данном случае a = Z и b = 0.5, поэтому: (Z - 0.5)^2 = Z^2 - 2 * Z * 0.5 + 0.5^2 = Z^2 - Z + 0.25.

Ответ: (Z - 0.5)^2.

в) 9X^2 + 42 X + 49: Этот многочлен не разлагается на линейные множители над множеством действительных чисел, так как его дискриминант отрицательный. Однако он может быть разложен на квадратный трином и константу в комплексных числах.

Ответ: (3X + 7i)(3X - 7i), где i - мнимая единица.

г) 9X^2 - 6X + 1: Этот многочлен также не разлагается на линейные множители над множеством действительных чисел из-за отрицательного дискриминанта. Он также может быть разложен на множители в комплексных числах.

Ответ: (3X - 1 + i)(3X - 1 - i), где i - мнимая единица.