Question

№1.Найдите НОД чисел: 1) 68 и 102; 2) 74 и 111; 3) 32; 96 и 112; 4) 32; 80 и 96; 5) а=2 4 ∙3∙5 2 ∙11 и в=2 2 ∙3 3 ∙5∙7; 6) х=2 3 ∙3 2 ∙5∙13 и у=2 2 ∙3∙7∙13 . №2. Найдите НОК чисел: 1) 27 и 18; 2) 36 и 54; 3) х=2∙3 2 ∙5∙13 и у=2 2 ∙3∙13; 4) а=2∙3∙5∙11 и в=2 2 ∙3 3 ∙5.

Answer 1

1) НОД (68 и 102)=2*17=34
68|2 102|2
34|2 51|3
17|17 17|17
1 1

2) НОД (74 и 111)=37
74|2 111|3
37|37 37|37
1 1

3) НОД (32, 96 и 112)=2*2*2*2=16
32|2 96|2 112|2
16|2 48|2 56|2
8|2 24|2 28|2
4|2 12|2 14|2
2|2 6|2 7|7
1 3|3 1
1

4) НОД (32, 80 и 96)=2*2*2*2=16
32|2 80|2 96|2
16|2 40|2 48|2
8|2 20|2 24|2
4|2 10|2 12|2
2|2 5|5 6|2
1 1 3|3
1

пока все чуть попозже дорешаю

Answer 2

Давайте начнем с вычисления НОД (наибольшего общего делителя) для каждой пары чисел:

№1:

1. НОД(68, 102) = 34
2. НОД(74, 111) = 37
3. НОД(32, 96, 112) = 16
4. НОД(32, 80, 96) = 16
5. НОД(2^4 * 3 * 5^2 * 11, 2^2 * 3^3 * 5 * 7) = 2^2 * 3 * 5 = 60
6. НОД(2^3 * 3^2 * 5 * 13, 2^2 * 3 * 7 * 13) = 2^2 * 3 = 12

Теперь перейдем к вычислению НОК (наименьшего общего кратного) для каждой пары чисел:

№2:

1. НОК(27, 18) = 54
2. НОК(36, 54) = 108
3. НОК(2^1 * 3^2 * 5 * 13, 2^2 * 3^1 * 13) = 2^2 * 3^2 * 5 * 13 = 2340
4. НОК(2^1 * 3^1 * 5 * 11, 2^2 * 3^3 * 5) = 2^2 * 3^3 * 5^1 * 11 = 1980

Пожалуйста, обратите внимание, что символ '^' используется для обозначения степени.