Question

Найдите НОК и НОД чисел с помощью разложения чисел на простые множители 120 и 300​

Answer 1

НОД(120;300)=5*3*2*2=60

120 5 300 5

24 2 60 5

12 3 12 2

4 2 6 3

2 2 2 2

1 1

НОК(120;300)=5*3*2*2=60*5*2=600

120 5 300 5

24 2 60 5

12 3 12 2

4 2 6 3

2 2 2 2

1 1

Вроде так не помню

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел 120 и 300 на их простые множители:

Число 120: $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$

Число 300: $300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$

Теперь мы можем найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) с помощью этих разложений.

НОД: Чтобы найти НОД, мы берем общие простые множители с наименьшими степенями из разложений обоих чисел:

НОД(120, 300) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

НОК: Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с наибольшими степенями из разложений обоих чисел:

НОК(120, 300) = $2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 = 600$

Итак, результаты:

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 300: 60 Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 300: 600