Question

Дано разложение чисел а и в . Найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1)а=2·2·2·3·5 и в=2·3·3 2)а=2·3·311 и в=2·2·5·11\

Answer 1

Ответ:

1)2*3=6

2)2*11=22

Пошаговое объяснение:

1)2*3=6

2)2*11=22

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться их разложениями на простые множители и выбрать общие простые множители с наименьшими степенями.

1. Для чисел a и b:

a = 2^3 * 3 * 5 b = 2 * 3^2

Общие простые множители: 2 и 3.

Наименьшие степени простых множителей, которые присутствуют в обоих числах: 2^1 и 3^1.

Их произведение: 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

Таким образом, НОД(a, b) = 6.

2. Для чисел a и b:

a = 2 * 3 * 311 b = 2^2 * 5 * 11

Общие простые множители: 2.

Наименьшие степени простых множителей, которые присутствуют в обоих числах: 2^1.

Их произведение: 2^1 = 2.

Таким образом, НОД(a, b) = 2.

Итак, для данных разложений чисел:

1. НОД(а, в) = 6.
2. НОД(а, в) = 2.