Question

Найти область определения функции. y=2x+5/x^2+8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  

Не совсем поняла, на что распространяется черта дроби, рассмотрела оба случая:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения аргумента (x), при которых функция определена и не вызывает деления на ноль или другие неопределенности.

У вас дана функция: y = (2x + 5) / (x^2 + 8)

Обратите внимание, что в данной функции могут возникнуть две ситуации, которые нужно проверить:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

2. Аргументы функции не должны вызывать комплексные или мнимые числа, если вам требуются только действительные числа.

Давайте решим каждую из этих ситуаций:

1. Знаменатель не равен нулю: x^2 + 8 ≠ 0 x^2 ≠ -8

Это неравенство выполняется для всех действительных значений x, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Таким образом, знаменатель никогда не будет равен нулю, и мы не ограничены в выборе x.

2. Действительные значения x: Функция y = (2x + 5) / (x^2 + 8) определена для всех действительных значений x, так как какое бы значение x вы ни выбрали, оно не вызовет проблем с делением на ноль или комплексными числами.

Таким образом, областью определения этой функции являются все действительные числа.