Question

Найти область определения функции. y=2x+5/x^2+8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  

Не совсем поняла, на что распространяется черта дроби, рассмотрела оба случая:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения $x$, для которых функция $y = \frac{2x+5}{x^2+8}$ остается определенной, то есть не делится на ноль в знаменателе.

Знаменатель $x^2 + 8$ не может равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, мы должны исключить значения $x$, при которых $x^2 + 8 = 0$.

Решим уравнение $x^2 + 8 = 0$: $x^2 + 8 = 0$ $x^2 = -8$

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, знаменатель $x^2 + 8$ никогда не обращается в ноль, и функция $y = \frac{2x+5}{x^2+8}$ определена для всех действительных значений $x$.

Таким образом, область определения функции $y = \frac{2x+5}{x^2+8}$ - это все действительные числа.