Question

318. Найдите наибольший общий делитель чисел 48 и 28 12 и 15 45 и 32 24 и 88 60 и 75 78 и 117

Answer 1

1)48=2*2*2*2*3;

28=2*2*7;

НОД(48;28)=2*2=4;

2) 12=2*2*3;

15=3*5;

НОД(12;15)=3;

3) 45=3*3*5;

32=2*2*2*2*2;

НОД(45;32)=1- взаимно простые числа.

4)24=2*2*2*3;

88=2*2*2*11;

НОД(24;88)=2*2*2=8;

5)60=2*2*3*5;

75=3*5*5;

НОД(60;75)=3*5=15;

6) 78=2*3*13;

117=3*3*13;

НОД(78;117)=3*13=39;

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) необходимо сначала разложить данные числа на простые множители

Для наибольшего общего делителя необходимо перемножить общие для данных чисел простые множители

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать различные методы. Один из наиболее простых способов - использовать алгоритм Евклида.

1. Наибольший общий делитель чисел 48 и 28: Применяем алгоритм Евклида: 48 = 1 * 28 + 20 28 = 1 * 20 + 8 20 = 2 * 8 + 4 8 = 2 * 4 + 0 Наибольший общий делитель 48 и 28 равен 4.

2. Наибольший общий делитель чисел 12 и 15: Применяем алгоритм Евклида: 15 = 1 * 12 + 3 12 = 4 * 3 + 0 Наибольший общий делитель 12 и 15 равен 3.

3. Наибольший общий делитель чисел 45 и 32: Применяем алгоритм Евклида: 45 = 1 * 32 + 13 32 = 2 * 13 + 6 13 = 2 * 6 + 1 6 = 6 * 1 + 0 Наибольший общий делитель 45 и 32 равен 1.

4. Наибольший общий делитель чисел 24 и 88: Применяем алгоритм Евклида: 88 = 3 * 24 + 16 24 = 1 * 16 + 8 16 = 2 * 8 + 0 Наибольший общий делитель 24 и 88 равен 8.

5. Наибольший общий делитель чисел 60 и 75: Применяем алгоритм Евклида: 75 = 1 * 60 + 15 60 = 4 * 15 + 0 Наибольший общий делитель 60 и 75 равен 15.

6. Наибольший общий делитель чисел 78 и 117: Применяем алгоритм Евклида: 117 = 1 * 78 + 39 78 = 2 * 39 + 0 Наибольший общий делитель 78 и 117 равен 39.

Таким образом, наибольшие общие делители указанных чисел равны: 4, 3, 1, 8, 15, 39 соответственно.