Question

Найдите наибольшее натуральное число все цифры которого различны делящееся на 3240

Answer 1

Ответ:

3240 2

1620 2

810 2

405 5

81 9

9 3

3 3

1

Пошаговое объяснение:

Там сказано что ВСЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЦИФРЫ,а не только простые

Answer 2

Чтобы найти наибольшее натуральное число, все цифры которого различны и которое делится на 3240, нужно использовать некоторые свойства делителей и кратных чисел.

Первым шагом определим, какие цифры могут входить в это число. Поскольку все цифры должны быть различными, мы исключаем повторяющиеся цифры. Также число должно делиться на 3240, поэтому оно должно быть кратным 3240.

Чтобы число было кратным 3240, оно должно быть кратным каждому из его простых множителей. Разложим 3240 на простые множители:

3240 = 2^3 * 3^4 * 5^1

Теперь мы можем выбрать максимально возможные цифры для каждого простого множителя:

• Для множителя 2 выбираем цифру 8, так как это наибольшая возможная цифра.
• Для множителя 3 выбираем цифру 9, так как это наибольшая возможная цифра.
• Для множителя 5 выбираем цифру 5, так как это наибольшая возможная цифра.

Теперь у нас есть цифры 8, 9 и 5. Мы можем расположить их в любом порядке, чтобы получить максимальное число. Максимальное число будет состоять из трех цифр, и мы должны использовать все три доступные цифры.

Таким образом, наибольшее натуральное число, все цифры которого различны и которое делится на 3240, равно 985.