Question

Решите уравнение: 1) |-x|:6=2,5 2) -|x|:1,8=5

Answer 1

Ответ:

1) х = ±15

2) нет решения

Пошаговое объяснение:

1) |-x| : 6 = 2,5

|-x| = 2,5 * 6

|-x| = 15

х = ±15

2) -|x| : 1,8 = 5

-|x| = 5 * 1,8

-|x| = 9

|x| = -9

нет решения

Answer 2

1. Рассмотрим первое уравнение:

|-x| / 6 = 2.5

Так как выражение |-x| обозначает абсолютное значение числа x, то у нас есть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

Пусть x > 0: Тогда |-x| = -x, и уравнение принимает вид: -x / 6 = 2.5

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: -x = 2.5 * 6 -x = 15

Умножим обе части на -1, чтобы получить положительное значение x: x = -15

Проверим решение, подставив x = -15 обратно в исходное уравнение: |-(-15)| / 6 = 2.5 |15| / 6 = 2.5 15 / 6 = 2.5 2.5 = 2.5

Получили равенство, поэтому x = -15 является верным решением.

Теперь рассмотрим случай x < 0: Тогда |-x| = x, и уравнение принимает вид: x / 6 = 2.5

Умножим обе части уравнения на 6: x = 2.5 * 6 x = 15

Однако мы исключили отрицательное значение x, поэтому этот случай не подходит.

Итак, решением исходного уравнения является x = -15.

2. Рассмотрим второе уравнение:

-|-x| / 1.8 = 5

Так как у нас знак "-" перед абсолютным значением |-x|, решение должно быть отрицательным.

|-x| = -5 * 1.8

|-x| = -9

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Итак, второе уравнение не имеет решений.