Question

При яких значеннях а рівняння має один розв‘язок: (а-1) х²+(а-2)х+2а-4=0?

Answer 1

вот....................

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння (а-1)х² + (а-2)х + 2а-4 = 0 та спробуємо знайти умови, при яких воно матиме лише один розв'язок.

Передусім, нам потрібно, щоб дискримінант рівняння був рівний нулю, оскільки це гарантує, що рівняння матиме один корінь. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку: a = a - 1 b = a - 2 c = 2a - 4

Підставимо ці значення у формулу для дискримінанта:

D = (a - 2)² - 4(a - 1)(2a - 4)

Спростимо вираз:

D = a² - 4a + 4 - 8a² + 32a - 32 D = -7a² + 28a - 28

Тепер нам потрібно призначити значення "а", при яких дискримінант буде дорівнювати нулю:

-7a² + 28a - 28 = 0

Розділимо обидві сторони на -7:

a² - 4a + 4 = 0

(a - 2)² = 0

Зведемо в квадраті:

a - 2 = 0

a = 2

Отже, при значенні "а" рівному 2 рівняння (а-1)х² + (а-2)х + 2а-4 = 0 матиме один розв'язок.