Question

Решить уравнение: (x-8) 2-18​

Answer 1

Ответ:

х=17

Пошаговое объяснение:

(х-8)*2=18

2х-16=18

2х=18+16

2х=34

х=17

Answer 2

Ответ: 17

Пошаговое объяснение:

(х-8)*2=18

х-8=18:2

х-8=9

х=9+8

х=17

Answer 3

Чтобы решить уравнение $(x-8)^2 - 18 = 0$, давайте последовательно выразим $x$.

1. Раскроем квадрат $(x-8)^2$: $(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64$.

2. Подставим это значение в уравнение: $x^2 - 16x + 64 - 18 = 0$.

3. Упростим уравнение: $x^2 - 16x + 46 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где у нас есть $a = 1$, $b = -16$, и $c = 46$.

4. Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 46 = 256 - 184 = 72$.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-(-16) \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$,

$x = \frac{16 \pm \sqrt{72}}{2}$.

5. Упростим корни: $x = \frac{16 \pm 6\sqrt{2}}{2}$,

$x = 8 \pm 3\sqrt{2}$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 8 + 3\sqrt{2}$ и $x = 8 - 3\sqrt{2}$.