Question

A{3:7}, {6:14}. b{-2;1},{2;1} коллинеарные вектрры?​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {6 - 3; 14 - 7} = {3; 7}

CD = {Dx - Cx; Dy - Cy} = {2 - (-2); 1 - 1} = {4; 0}

Найдем ненулевой элемент первого вектора:

ABx = 3

n = CDx/ABx= 4/3

4 3  · AB = {  4/3  · ABx ;   4/3  · ABy} = {  4/3  · 3;   4/3  · 7} = {4;   28/3 }

Ответ: Так как  4/3 AB ≠ CD, то вектора не коллинеарные.

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли данные векторы коллинеарными, нам нужно проверить, существует ли такая константа (не равная нулю), при которой один из векторов можно получить, умножив другой вектор на эту константу. Векторы коллинеарны, если они сонаправлены или противоположно направлены.

Давайте проверим ваши векторы:

A = {3, 7} B = {-2, 1}

Для того чтобы A и B были коллинеарными, должно выполняться условие:

A = k * B

где k - некоторая константа.

Давайте попробуем:

A = k * B {3, 7} = k * {-2, 1}

Сравнивая координаты, мы видим, что система уравнений:

3 = -2k 7 = k

Из первого уравнения следует, что k = -3/2. Из второго уравнения следует, что k = 7. Однако это невозможно, так как k не может быть одновременно равным -3/2 и 7.

Следовательно, ваши векторы A и B не являются коллинеарными.