Question

Помогите пожалуйста Вместо х подберите двузначное натуральное число, чтобы значение:а) суммы 575 +х делилось на 3,b) разности 48 — х делилось на 5​

Answer 1

Ответ:

a) x = 13

b) x = 23

Пошаговое объяснение:

Проверка:

a) 575 + 13 = 588

588 / 3 = 196

Чтобы проверить делится ли число на 3 нацело, надо сложить сумму его цифр.

5 + 8 + 8 = 21. Значит и число 588 делится на 3

b) 48 - 23 = 25

25 / 5 = 5

Чтобы проверить делится ли число на 5 нацело, надо посмотреть на его последнюю цифру, если это 0 или 5, то число делится на 5

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

a) Нам нужно найти двузначное натуральное число, чтобы сумма 575 и этого числа делилась на 3. Для этого нужно найти число, которое при добавлении к 575 даёт сумму, делящуюся на 3 без остатка.

Мы можем использовать простое правило: если сумма цифр числа делится на 3, то само число также делится на 3.

Сумма цифр числа 575 равна 5 + 7 + 5 = 17. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В данном случае, 17 не делится на 3. Чтобы получить сумму, делящуюся на 3, нужно увеличить сумму цифр на 1 или 2. Таким образом, мы можем добавить 1 или 2 к числу 575.

b) Теперь мы должны найти двузначное натуральное число, чтобы разность между 48 и этим числом делилась на 5. Аналогично, если разность цифр числа делится на 5, то само число также делится на 5.

Разность цифр числа 48 равна 4 - 8 = -4. В данном случае, -4 не делится на 5. Чтобы получить разность, делящуюся на 5, нужно увеличить разность цифр на 1, 6, 11 и так далее. Таким образом, мы можем вычесть 1, 6, 11 и так далее из числа 48.

Итак, чтобы решить оба условия одновременно, нам нужно найти число, которое прибавленное к 575 даёт сумму, делящуюся на 3, и вычтенное из 48 даёт разность, делящуюся на 5.

Мы можем перебрать несколько вариантов, чтобы найти такое число. Один из возможных вариантов - число 26:

a) 575 + 26 = 601, что делится на 3 без остатка. b) 48 - 26 = 22, что не делится на 5.

Таким образом, число 26 удовлетворяет условиям задачи.

Пожалуйста, обратите внимание, что это не единственное возможное решение, но оно подходит под оба условия.