Question

Велосипедист проезжает некоторое расстояние на 2 1/3ч быстрее, чем идёт пешком. Найти расстояние, если скорость велосипедиста 12 км в час, а скорость его пешком составляет 30% от скорости на велосипеде ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Пусть время, которое требуется при поездке на велосипеде равно х часов. Тогда при прохождении пешком время будет больше на 2 1/2ч, т.е. (х + 2 1/2) ч. Скорость пешком составит:

12 / 5 * 2 = 24/5 (км/ч)

Расстояние в обоих случаях одинаковое, поэтому верно равенство:

12х = 24/5 * (х + 2 1/2)

х = 2/5 * (х + 2 1/2),

х = 2/5х + 1,

3/5 х = 1,

х = 5/3 = 1 2/3.

Если время равно 1 2/3 часа, тогда при скорости 12 км/ч расстояние составит:

12 * 1 2/3 = 12 * 5/3 = 4 * 5 = 20 (км).

Ответ: расстояние составляет 20 км.

Answer 2

Пусть расстояние, которое велосипедист проезжает на велосипеде, равно D (в километрах).

Время, которое велосипедист затрачивает на проезд на велосипеде: t = D / 12 часов.

Скорость пешехода: 30% от скорости велосипедиста = 0.3 * 12 = 3.6 км/ч.

Время, которое велосипедист затрачивает на пешую прогулку: t + 2 1/3 часа.

Теперь мы можем записать уравнение времени для пешей прогулки:

t + 2 1/3 = D / 3.6

Чтобы решить это уравнение относительно D, нам нужно выразить t (время на велосипеде) через D из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение:

t = D / 12

Подставляем это значение во второе уравнение:

D / 12 + 2 1/3 = D / 3.6

Преобразуем 2 1/3 в дробь: 2 1/3 = 7/3

Теперь уравнение выглядит так:

D / 12 + 7/3 = D / 3.6

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все части уравнения на 12 * 3.6 = 43.2:

3.6 * D + 43.2 * 7 = 12 * D

Раскрываем скобки:

3.6 * D + 302.4 = 12 * D

Вычитаем 3.6 * D из обеих сторон:

302.4 = 8.4 * D

Теперь делим обе стороны на 8.4:

D = 302.4 / 8.4 ≈ 36

Итак, расстояние D, которое велосипедист проезжает на велосипеде, составляет примерно 36 км.