Question

Садовник собрал 60 зелёных и 60 красных яблок. Он разложил их в несколько корзин таким образом, что во всех корзинах оказалось поровну красных яблок, но разноеколичество зелёных (т.е. не было двух корзин, в которых было бы поровну зелёныхяблок). Какое наибольшее число корзин могло у него быть?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Возьмем 12 корзин, в каждой из которых будет 5 кр. яблок, (но если будем класть в каждую корзину  по 1,2,3... зеленых яблок то будет повтор (60-1-2-3-4-5-6-7-8-9=15) меньше этой нет комбинации), значит пусть корзин было 10 шт тогда кр.яблок в каждой будет 6 шт а зелнеых будет (1+2+3+4+5+6+7+8+9+15=60)

Answer 2

Пусть в каждой корзине с красными яблоками будет k яблок. Так как садовник собрал 60 красных яблок, то у нас получится k * n = 60, где n - количество корзин.

Теперь нам нужно разложить 60 зелёных яблок так, чтобы в каждой корзине было разное количество зелёных яблок. Максимальное количество различных делителей, которые может иметь 60, равно 12. Это число достигается, когда мы разложим 60 в виде 2 * 2 * 3 * 5.

Таким образом, максимальное количество корзин (n) будет равно 12. Количество красных яблок в каждой корзине (k) будет равно 60 / 12 = 5.

Итак, садовник может иметь наибольшее количество корзин равное 12, при этом в каждой корзине будет 5 красных яблок.