Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Два туриста отправились одновременно по одному и тому же маршруту. Первый турист сначала пошёл со скоростью 6 км/ч, а через полчаса уменьшил скорость на 0,5 км/ч. Но и этот темп он не смог выдержать, и ещё через полчаса опять уменьшил скорость на 0,5 км/ч. Так он уменьшал скорость каждые полчаса и прошёл весь маршрут за 3,5 часа. Второй турист шёл весь путь с постоянной скоростью и пришёл концу маршрута одновременно с первым. С какой скоростью шёл второй турист?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1).Т. к 1-й турист каждые полчаса уменьшал скорость, то за

1-е полчаса он прошел 3  км, 2-е полчаса-2,75 км, 3-и -2,5 ч, 4-е-2.25 км,

5-е-2 км, 6-е -1,75 км и 7-е-1,5 км.

2) 3+2,75+2,5+2,25+2+1,75+1,5= 15,75 км.-весь путь

3). 15,75 км:3,5 ч= 4,5 км/ч= скорость 2-го туриста

Answer 2

Давайте разберём данную задачу. Первый турист изначально шел со скоростью 6 км/ч. Затем он каждые полчаса уменьшал скорость на 0,5 км/ч. Таким образом, его скорость менялась следующим образом:

• Первые 0,5 часа: 6 км/ч
• Следующие 0,5 часа: 5,5 км/ч
• Следующие 0,5 часа: 5 км/ч
• И так далее...

Мы видим, что у него каждые полчаса скорость уменьшается на 0,5 км/ч. Следовательно, через 3,5 часа он уменьшит скорость 7 раз (поскольку 3,5 / 0,5 = 7).

Теперь давайте рассмотрим второго туриста. Поскольку оба туриста пришли к концу маршрута одновременно, они должны были пройти одинаковое расстояние.

Путь первого туриста можно представить как сумму расстояний, пройденных с разными скоростями:

Путь = (6 км/ч * 0,5 ч) + (5,5 км/ч * 0,5 ч) + (5 км/ч * 0,5 ч) + ...

Таким образом, путь первого туриста можно выразить как:

Путь = (6 + 5,5 + 5 + ...) * 0,5 ч

Путь = (6 + 5,5 + 5 + ...) / 2

Теперь, поскольку оба туриста прошли одинаковое расстояние, можно записать следующее уравнение:

Путь второго туриста = (6 + 5,5 + 5 + ...) / 2

Таким образом, скорость второго туриста равна средней скорости первого туриста на протяжении всего пути. Это равно:

Скорость второго туриста = (6 + 5,5 + 5 + ...) / 2

Скорость второго туриста = (6 + (6 - 0,5) + (6 - 1) + ...) / 2

Скорость второго туриста = (6 * 7 - (0,5 + 1 + 1,5 + ...)) / 2

Скорость второго туриста = (42 - 0,5 * (1 + 2 + 3 + ...)) / 2

Теперь мы видим, что в скобках находится сумма натуральных чисел. Сумма первых n натуральных чисел вычисляется по формуле n * (n + 1) / 2.

В нашем случае n = 7 (так как первый турист уменьшил скорость 7 раз).

Таким образом, сумма в скобках равна 0,5 * (7 * 8 / 2) = 14.

Скорость второго туриста = (42 - 14) / 2 = 28 / 2 = 14 км/ч.

Итак, второй турист шёл со скоростью 14 км/ч.