Question

Спростіть вираз: 6/x-6 + x-7/x2-36 пожалуйста срочно

Answer 1

$\frac{6}{x-6} +\frac{x-7}{x^{2} -36} = \frac{6*(x+6)}{x^{2}-36 }+\frac{x-7}{x^{2}-36 }=\frac{6x+36+x-7}{x^{2}-36 } =\frac{7x+29}{x^{2}-36 }$

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, спробуємо знайти спільний знаменник для обох доданків. Зауважте, що другий доданок можна розкласти на різницю квадратів:

x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)

Тепер ми можемо записати вираз зі спільним знаменником:

6/(x - 6) + (x - 7)/(x^2 - 36) = 6/(x - 6) + (x - 7)/((x + 6)(x - 6))

Тепер, щоб складати дроби з однаковими знаменниками, нам потрібно знайти спільний знаменник для чисельників. Спільний знаменник - це (x - 6)(x + 6). Тому ми можемо записати вираз зі спільним чисельником:

6/(x - 6) + (x - 7)/((x + 6)(x - 6)) = (6(x + 6) + (x - 7))/((x - 6)(x + 6))

Тепер давайте спростимо чисельник:

6(x + 6) + (x - 7) = 6x + 36 + x - 7 = 7x + 29

Тепер ми можемо записати остаточний спрощений вираз:

(7x + 29)/((x - 6)(x + 6))

Отже, спрощений вираз: (7x + 29)/((x - 6)(x + 6))