Question

Сократите дробь: 115/75​

Answer 1

Ответ:

$\frac{115}{75} = \frac{115 \div 5}{75 \div 5} = \frac{23}{15} = 1 \frac{8}{15}$

Answer 2

Для сокращения дроби 115/75 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Чтобы найти НОД для чисел 115 и 75, можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. Начнем с деления 115 на 75:

115 ÷ 75 = 1 остаток 40

Затем разделим 75 на 40:

75 ÷ 40 = 1 остаток 35

Продолжим деление 40 на 35:

40 ÷ 35 = 1 остаток 5

И наконец, разделим 35 на 5:

35 ÷ 5 = 7 без остатка

Когда достигнут ноль в остатке, последний делитель (в данном случае 5) является НОД для чисел 115 и 75.

Теперь сократим исходную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

115 ÷ 5 = 23 75 ÷ 5 = 15

Итак, дробь 115/75 сокращается до 23/15.