Question

Дана f(x)= 1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2-x+2 найдите f’(-1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:f`(x)=x3-2x2+x-1

f`(-1)=-1-2-1-1=-5

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) и затем вычисления f'(-1), давайте сначала найдем производную функции f(x).

f(x) = (1/4)x^4 - (2/3)x^3 + (1/2)x^2 - x + 2

Чтобы найти производную f'(x), возьмем производную каждого члена по отдельности:

f'(x) = d/dx [(1/4)x^4] - d/dx [(2/3)x^3] + d/dx [(1/2)x^2] - d/dx [x] + d/dx [2]

Теперь вычислим производные каждого члена:

d/dx [(1/4)x^4] = (1/4) * 4 * x^3 = x^3

d/dx [(2/3)x^3] = (2/3) * 3 * x^2 = 2x^2

d/dx [(1/2)x^2] = (1/2) * 2 * x = x

d/dx [x] = 1

d/dx [2] = 0

Теперь мы имеем производные каждого члена:

f'(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 + 0

Теперь мы можем найти f'(-1), подставив x = -1:

f'(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 + (-1) - 1 = -1 - 2 - 1 - 1 = -5

Итак, f'(-1) = -5.