Question

Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 11 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько заданий оставил без ответа ученик, набравший 132 очков, если известно, что он ошибся по крайней мере 1 раз?

Answer 1

Ответ:

23 задания ученик оставил без ответа

Пошаговое объяснение:

1) 11*12=132

Ученик ответил на 12 вопросов

2) Мы знаем что он ошибся минимум 1 раз, поэтому :

12+1=13

Правильные ответы и один не правильный

3) 36-13=23

Мы знаем что всего заданий 36, и знаем что выполнено только 13. Чтобы узнать сколько осталось не выполненых заданий, нужно от большего(всех вопросов) отнять меншнее (известные задания который выполнил ученик)

Answer 2

Давайте предположим, что ученик ответил на n вопросов и не ответил на оставшиеся (36 - n) вопросов.

За каждый правильный ответ ученик получает 11 очков, поэтому он получит 11n очков за отвеченные вопросы.

За каждый неправильный ответ с него списывают 12 очков, поэтому он потеряет 12(36 - n) очков за вопросы без ответа.

Если ученик набрал 132 очка, то уравнение будет следующим:

11n - 12(36 - n) = 132

Раскроем скобки:

11n - 432 + 12n = 132

Соберем все переменные вместе:

23n - 432 = 132

Добавим 432 к обеим сторонам уравнения:

23n = 564

Разделим обе стороны на 23:

n = 564 / 23

n ≈ 24.52

Поскольку n должно быть целым числом (количество отвеченных вопросов), ближайшим целым числом, меньшим или равным 24.52, является 24.

Значит, ученик оставил без ответа 36 - 24 = 12 вопросов.

Ответ: Ученик оставил без ответа 12 вопросов.