Question

какое число при делении на 4 даёт остаток два при делении на 5 остаток 3 при делении на 6 остаток четыре​

Answer 1

Ответ: 58

Проверка:

58:4=14( ост 2 )

58:5=11 ( ост 3)

58:6=9 ( ост 4) значит ответ верный!

Answer 2

Чтобы найти число, которое соответствует данным условиям, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках. Данная теорема утверждает, что если имеются числа n₁, n₂ и n₃, и соответствующие им остатки r₁, r₂ и r₃ при делении на эти числа, то существует единственное число x, такое что x ≡ r₁ (mod n₁), x ≡ r₂ (mod n₂) и x ≡ r₃ (mod n₃).

В данном случае n₁ = 4, n₂ = 5 и n₃ = 6, а r₁ = 2, r₂ = 3 и r₃ = 4. Применяя китайскую теорему об остатках, мы можем найти число, которое удовлетворяет всем трём остаткам.

Применяя китайскую теорему, получаем:

x ≡ 2 (mod 4) x ≡ 3 (mod 5) x ≡ 4 (mod 6)

Используя расширенный алгоритм Евклида или другие методы, мы можем рассчитать, что число x равно 59.

Таким образом, число 59 удовлетворяет условиям: при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 5 остаток 3, и при делении на 6 остаток 4.