Question

Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа N (самый первый выписанный делитель — 1, самый большой выписанный делитель — само число N). Оказалось, что третий с конца делитель в 15 раз больше второго с начала. Какое наибольшее значение может принимать

Answer 1

Мои расчеты могут быть не верны,1) самым большим вторым числом может быть 3,

Т.к. число больше 3 уже не второе.

2) 3 умножаем на 21 = 63, далее его умножаем на 3, потому что если если умножить его на 2 а потом 126 умножить ещё на 2 то мы получим 252, число делится на 2 что противоречит 1 пункту. Поэтому 63 нужно умножить на 3 = 189

Ответ 189

Answer 2

Ответ:90

Пошаговое объяснение: получаем числа: 1; x; которое обязательно простое; 3, так как 15x кратно 3; значит и N кратно 3; 5, аналогично 3; что-то еще; 15x; что-то, N. Между 1 и 3 только одно простое число - 2. Значит, третье с конца равно 30. Соответственно, пары "1е с конца - 1е с начала", "2е с конца - 2е с начала" дают в произведении N. Перемножим 3 и 30, а в итоге получим 90.

Answer 3

Давайте обозначим делители следующим образом:

1. Первый с начала делитель: 1.
2. Второй с начала делитель: x.
3. Третий с конца делитель: N / 15.

У нас есть информация о том, что третий с конца делитель в 15 раз больше второго с начала. Мы можем записать это математически:

N / 15 = 15x

Теперь давайте решим этот уравнение для x:

x = N / (15 * 15) x = N / 225

Таким образом, значение второго с начала делителя x равно N / 225.

Чтобы найти наибольшее значение N, которое может принимать, мы можем взять x как наименьшее натуральное число, то есть x = 1. Тогда:

N / 225 = 1

Теперь умножим обе стороны на 225, чтобы найти N:

N = 225 * 1 N = 225

Таким образом, наибольшее значение числа N, которое удовлетворяет заданным условиям, равно 225.