Question

303. Какие из обыкновенных дробей 1527/2103 2545/3505 1018/1402 можно сократить:​

Answer 1

$\frac{1527}{2103} \: = \: \frac{3 \: \times \: 509}{3 \: \times \: 701} \: = \: \frac{509}{701}$

$\frac{2545}{3505} \: = \: \frac{5 \: \times \: 509}{5 \: \times \: 701} \: = \: \frac{509}{701}$

$\frac{1018}{1402} \: = \: \frac{2 \: \times \: 509}{2 \: \times \: 701} \: = \: \frac{509}{701}$

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных обыкновенных дробей можно сократить, нужно найти их наибольшие общие делители (НОД) числителей и знаменателей и проверить, есть ли у них общие делители, отличные от 1.

Дроби:

1. 1527/2103
2. 2545/3505
3. 1018/1402

Вычислим НОД числителя и знаменателя для каждой дроби:

1. 1527/2103: НОД(1527, 2103) = 87

2. 2545/3505: НОД(2545, 3505) = 5

3. 1018/1402: НОД(1018, 1402) = 2

Теперь мы видим, что для всех данных дробей НОД числителя и знаменателя равен 1 или их НОДы слишком маленькие, чтобы сократить дроби. То есть, ни одну из данных дробей нельзя сократить.

Таким образом, ни одну из дробей 1527/2103, 2545/3505 и 1018/1402 нельзя сократить.