Question

Показать что четырёхугольник с вершинами A (-5;3'4), B (-1;-7;5) C (6;-5;-3) D (2;5;-4) является квадратом

Answer 1

Ответ:

д равно 2 5

Пошаговое объяснение:

наверно

Answer 2

Чтобы показать, что данный четырёхугольник ABCD является квадратом, мы должны проверить несколько свойств квадрата:

1. Равные стороны: Все четыре стороны четырёхугольника должны быть равны между собой.

2. Прямые углы: Углы между смежными сторонами должны быть прямыми (90 градусов).

3. Равные диагонали: Диагонали должны быть равны между собой.

4. Равные углы: Углы между диагоналями и сторонами должны быть равными.

Для начала нам нужно вычислить длины сторон четырёхугольника и проверить их равенство.

Длина стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2) = √((-1 - (-5))^2 + (-7 - 3)^2 + (5 - 4)^2) = √(16 + 100 + 1) = √117

Длина стороны BC: BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 + (z_C - z_B)^2) = √((6 - (-1))^2 + (-5 - (-7))^2 + (-3 - 5)^2) = √(49 + 4 + 64) = √117

Длина стороны CD: CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 + (z_D - z_C)^2) = √((2 - 6)^2 + (5 - (-5))^2 + (-4 - (-3))^2) = √(16 + 100 + 1) = √117

Длина стороны DA: DA = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2 + (z_A - z_D)^2) = √((-5 - 2)^2 + (3 - 5)^2 + (4 - (-4))^2) = √(49 + 4 + 64) = √117

Как мы видим, все стороны AB, BC, CD и DA имеют одинаковую длину √117, следовательно, первое свойство квадрата выполняется.

Далее, нам нужно проверить, имеют ли все углы между смежными сторонами четырёхугольника прямые углы. Это можно сделать, вычислив скалярное произведение векторов сторон и убедившись, что оно равно 0 для всех пар смежных сторон.

Наконец, для проверки остальных свойств квадрата (равных диагоналей и равных углов) требуется информация о диагоналях и углах между ними. Если данная информация не предоставлена, то только по данным вершин официально утверждать, что четырёхугольник ABCD является квадратом, мы не можем.