Question

ПЖЖЖЖЖ ПОМОГИТЕ 1) в сосуде вначале было некоторое количество воды. Если в сосуд добавить "а" литров воды, то она заполнит 1/8 объема сосуда. Если же из сосуда вылить "а" литров воды, то вода заполнит 3/20. Какая часть объема сосуда была заполнена первоначально? пожалуйста решите в виде уравнения​

Answer 1

Ответ:

Обозначим первоначальное количество - Х.

Тогда можно записать два уравнения.

1) х + а = 1/8*V

2) x - a = 3/20*V

Решаем систему уравнений.

Сложим два уравнения и получим 3)

3) 2*x = (1/8 + 3/20)*V = 11/40*V

Находим неизвестное - Х

4) X = 11/40 : 2 = 11/80 - было - ОТВЕТ

Вычтем уравнения - 1) - 2) = 5)

5) 2*а = (1/8 -3/20)*V = - 1/40

Находим неизвестное - а

6) a = 1/40 : 2 = -1/80  - изменение - ОТВЕТ

ПРОВЕРКА

11/80 + (- 1/80) = 10/80 = 1/8 - правильно

11/80 + 1/80 = 12/80 = 3/20 - правильно

Дополнительно

а - отрицательное число.  

Добавить = отлить, а отлить = добавить. Всё наоборот

Answer 2

Пусть V будет исходным объемом сосуда (в литрах), который был заполнен первоначально.

Из первой части условия:

При добавлении "а" литров воды, объем воды становится V + а, и он составляет 1/8 объема сосуда:

V + а = (1/8)V

Из второй части условия:

При выливании "а" литров воды, объем воды становится V - а, и он составляет 3/20 объема сосуда:

V - а = (3/20)V

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + а = (1/8)V
2. V - а = (3/20)V

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и а.

Из первого уравнения выразим V:

V = 8(V + а)

Из второго уравнения выразим V:

V = 20(V - а)

Теперь приравняем выражения для V:

8(V + а) = 20(V - а)

Раскроем скобки:

8V + 8а = 20V - 20а

Переносим все термины с V на одну сторону, а термины с "а" на другую:

8а + 20а = 20V - 8V 28а = 12V

Теперь выразим V через "а":

V = 28а / 12

Упростим дробь:

V = 7а / 3

Таким образом, начальный объем сосуда V был равен 7/3 от объема воды, добавленной или вылитой из сосуда.