Question

Выполни Выполни в тетради: Задание 1. На 5 сотрудников выделены три одинаковые премии. Сколько существует вариантов награждения ими этих сотрудников:Задание 2. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбирать из 3 набора?Задание 3. Сколько различных правильных обыкновенных дробей можно составить их первых восьми простых чисел, чтобы в каждую из них входили только 2 простых числа?Задание 4. Докажите, что верно равенство:Задание 5. Вычислите:​

Answer 1

Ответ:

2) Задание На фото.........

Answer 2

Конечно, я помогу вам с заданиями!

Задание 1. На 5 сотрудников выделены три одинаковые премии. Сколько существует вариантов награждения ими этими сотрудниками? Для этого задания нам нужно определить, сколькими способами можно распределить 3 премии между 5 сотрудниками. Это можно сделать с помощью сочетаний без повторений:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10 способов.

Задание 2. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбирать из 3 наборов? Для этого задания мы должны выбрать 3 набора из 8, что также можно сделать с помощью сочетаний без повторений:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56 способов.

Задание 3. Сколько различных правильных обыкновенных дробей можно составить из первых восьми простых чисел, чтобы в каждую из них входили только 2 простых числа? Чтобы составить такие дроби, мы можем выбрать 2 простых числа из 8 и создать дробь из них. Это тоже можно выразить через сочетания:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28 дробей.

Задание 4. Докажите, что верно равенство: Извините, но в вашем запросе не указано конкретное равенство для доказательства. Пожалуйста, предоставьте равенство, которое вы хотели бы, чтобы я доказал.

Задание 5. Вычислите: К сожалению, вы не предоставили выражение для вычисления в задании 5. Пожалуйста, предоставьте выражение, которое вы хотите, чтобы я вычислил.