Question

35 БАЛЛОВ СРОЧНО Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

длина-а

ширина-в

а>10

в меньше а в 2,5 раза делим 10 на 2,5=> 10:2,5=4

решение: а>10 в>4

Периметр прямоугольника - формула: Р=2(a+b)

P>2(10+4)>2*14>28 - вот и доказательство

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть $L$ обозначает длину прямоугольника, а $W$ — его ширину.

Из условия известно, что:

1. Длина $L$ больше 10 см: $L > 10$.
2. Ширина $W$ в 2,5 раза меньше длины: $W = \frac{L}{2.5}$.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле: $P = 2L + 2W.$

Подставим значение $W$ из второго условия в формулу для периметра: $P = 2L + 2 \cdot \frac{L}{2.5}.$

Упростим выражение: $P = 2L + \frac{4L}{5} = \frac{10L + 4L}{5} = \frac{14L}{5}.$

Мы знаем, что $L > 10$, следовательно, $\frac{14L}{5} > \frac{14 \cdot 10}{5} = 28$.

Таким образом, мы доказали, что периметр прямоугольника $P$ всегда больше 28 см при условии, что длина $L$ больше 10 см, а ширина $W$ в 2,5 раза меньше длины.