Question

Решите, как можно скорее!!! ЭТО КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА!!! ПЕРВОЕ (2+3i)(5-7i) ВТОРОЕ (6+4i)(5+2i) ТРЕТЬЕ (3+2i)(3-2i) ЧЕТВЕРТОЕ (5+i)(5-i)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) = 10 + i + 21 = 31 + i

2) = 30 + 32i - 8 = 22 + 32i

3) = 3² + 2² = 13

4) = 5² + 1² = 26

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эти выражения. Давайте рассмотрим каждое из них:

Первое выражение:

$(2 + 3i)(5 - 7i)$

Для умножения комплексных чисел используется правило "FOIL" (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов):

$= 2 \cdot 5 + 2 \cdot (-7i) + 3i \cdot 5 + 3i \cdot (-7i)$

$= 10 - 14i + 15i - 21i^2$

Так как $i^2 = -1$:

$= 10 - 14i + 15i + 21$

$= 31 + i$

Второе выражение:

$(6 + 4i)(5 + 2i)$

$= 6 \cdot 5 + 6 \cdot 2i + 4i \cdot 5 + 4i \cdot 2i$

$= 30 + 12i + 20i + 8i^2$

$= 30 + 32i - 8$

$= 22 + 32i$

Третье выражение:

$(3 + 2i)(3 - 2i)$

$= 3 \cdot 3 + 3 \cdot (-2i) + 2i \cdot 3 + 2i \cdot (-2i)$

$= 9 - 6i + 6i - 4i^2$

$= 9 - 4i^2$

Так как $i^2 = -1$:

$= 9 + 4$

$= 13$

Четвертое выражение:

$(5 + i)(5 - i)$

$= 5 \cdot 5 + 5 \cdot (-i) + i \cdot 5 + i \cdot (-i)$

$= 25 - 5i + 5i - i^2$

$= 25 - i^2$

Так как $i^2 = -1$:

$= 25 + 1$

$= 26$

Итак, у нас есть следующие результаты:

1. $(2 + 3i)(5 - 7i) = 31 + i$
2. $(6 + 4i)(5 + 2i) = 22 + 32i$
3. $(3 + 2i)(3 - 2i) = 13$
4. $(5 + i)(5 - i) = 26$

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!