Question

Мистер Фокс нарисовал на листке бумаги три прямые и два луча. В начале каждого луча и в точках, где какие-либо линии пересеклись, он рисовал звёздочку (несколько звёздочек в одной точке он не рисует). Сколько звёздочек мог нарисовать мистер Фокс на листке? Найдите все возможные варианты и запишите в ответ их сумму.

Answer 1

Ответ:

45Первый вариант когда и лучи и прямые сливаются в одну линию и начало одного луча совпадает с началом второго,второй вариант когда начало лучей совпадаютэдва две прямые совпадают с этими лучами а третья прямая пересекает их так это уже две звёздочки,далее когда два луча параллельны друг другу и направленны в одну сторону а все прямые совпадают и одной линией пересекают эти два луча через начало лучей,это уже три точки,трети вариант когда два луча параллельны а одна прямая совпадает с одним лучшем вторая с другим а третья их пересекает это уже 4 звёздочки,далее когда три прямые параллельны а один луч перпендикулярно пересекает три прямые а второй луч совпадает с третьей прямой,но начало луча не совпадает с точкой пересечения первого луча с третьей прямой ,это уже 5 звездочек ,далее когда мы изобразим из двух лучей и двух прямых квадрат а третья прямая совпадает с диагональю этого квадрата это уже 6 звездочек,далее когда два луча пересекаются крест накрест а первая прямая пересекает лучи в точке пересечения прямых а две прямые параллельны третьей прямой и не совпадают друг с другом это 7 звездочек ,далее когда три прямые параллельны друг другу и два параллельных луча их пересекают это 8 звездочек.,далее когда две прямые перпендикулярны друг другу , третья пересекает их в точке пересечения этих прямых а один луч пересекает три прямые справа от точки пересечения трёх прямых а второй также только слева .Это уже 9 точек Теперь 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую линию и луч по отдельности:

1. Первая прямая: Она пересекает 2 луча и образует 2 точки пересечения.
2. Вторая прямая: Она также пересекает 2 луча и образует еще 2 точки пересечения.
3. Третья прямая: Она пересекает 2 луча и образует 2 точки пересечения.
4. Первый луч: Он пересекает 3 линии и образует 3 точки пересечения.
5. Второй луч: Он также пересекает 3 линии и образует еще 3 точки пересечения.

Теперь сложим количество звёздочек для каждой линии и луча: 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12.

Таким образом, мистер Фокс может нарисовать 12 звёздочек на листке бумаги.