Question

ДАЮ 30Б. срочно!!!!! найдите интервал убывания функции y=-x^3+8

Answer 1

Ответ:

Стоит взять первую производную функции.

Она равна  -3х². Отсюда видно, что производная функции при любых значениях х всегда меньше нуля. Но, при х=0 производная у=0. Т.е в этом месте имеется точка перегиба. Этому соответствует точка(0;8).

Функция убывает от +∞ до -∞

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для найти интервал убывания функции y = -x^3 + 8, нужно проанализировать её производную и найти, когда она отрицательна (что соответствует убыванию функции).

1. Найдем производную функции y = -x^3 + 8: y' = -3x^2.

2. Теперь найдем точки, где производная равна нулю: -3x^2 = 0. Это имеет единственное решение при x = 0.

3. Проведем тестирование знаков производной в интервалах, разбивая числовую ось на три части: x < 0, 0 < x < ∞.

   • В интервале (-∞, 0) производная (-3x^2) будет положительной (подставив, например, x = -1).
   • В точке x = 0 производная равна нулю.
   • В интервале (0, ∞) производная (-3x^2) будет отрицательной (подставив, например, x = 1).

Таким образом, функция убывает на интервале (0, ∞).