Question

Найти множество значений функции y=3sinx​

Answer 1

Ответ:

$\mathbb D(3\sin x) = [-3;3]$

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что $\mathbb D(\sin x) = [-1;1]$. Тогда у функции в 3 раза большей, множество значений тоже будет в 3 раза больше, то есть $\mathbb D(3\sin x) = [-3;3]$

Answer 2

Функция $y = 3 \sin x$ представляет собой синусоидальную функцию, где амплитуда равна 3, а период равен $2\pi$.

Множество значений этой функции зависит от диапазона, в котором рассматривается аргумент $x$. Если мы рассматриваем все действительные числа для $x$, то множество значений будет от -3 до 3, так как синусное значение изменяется в пределах -1 и 1, и умноженное на 3 даст нам диапазон от -3 до 3.

Математически:

$-3 \leq y = 3 \sin x \leq 3$

Если вам нужно ограничить диапазон $x$ (например, от $0$ до $2\pi$), то множество значений будет $y$ от -3 до 3 в этом диапазоне:

$-3 \leq y = 3 \sin x \leq 3 \quad \text{для} \quad 0 \leq x \leq 2\pi$

Пожалуйста, уточните, если у вас есть конкретный диапазон для $x$ или другие требования к задаче.