Question

Сравните числа: 7√300 и 15√27​

Answer 1

Ответ:

разберем число 7√300

под корнем число 300 - раскладывается на множители 3 и 100, т.е.

7√3х100 (извлекаем корень из 100) = 7х10√3 = 70√3

разберем число 15√27 (разобьем число 27 на множители 9 и 3), т.е.

15√9х3 (извлекаем корень из 9) = 15х3√3 = 45√3

сравниваем 70√3 и 45√3

70√3 > 45√3, значит 7√300 > 15√27

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для сравнения чисел 7√300 и 15√27, мы можем сократить корни до наименьших возможных значений.

Начнем с разложения чисел под корнем:

7√300 = 7√(2^2 × 3 × 5^2) = 7 × 2√(3 × 5^2) = 14√(3 × 5^2) = 14 × 5√3 = 70√3

15√27 = 15√(3^3) = 15 × 3√3 = 45√3

Теперь мы видим, что 70√3 больше, чем 45√3. Следовательно, 7√300 больше, чем 15√27.