Question

Помогите Решить уравнение и описать порядок действий: х^2+2x+5=0

Answer 1

Ответ:

нету корней

Пошаговое объяснение:

x^2+2x+5=0

1.определите количество корней с помощью дискриминанта

D=2^2-4×1×5

2. Упростите

D= -16

потому что D<0,то квадратное уравнения корней не имеет

Answer 2

Ответ:

нет корней

Пошаговое объяснение:

дискриминант равен:

2²-4×5=4-20=-16

если дискриминант отрицательный, решений нет

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение. Давайте начнем:

У вас есть квадратное уравнение: $x^2 + 2x + 5 = 0$.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 2$ и $c = 5$.

Сначала мы можем попробовать решить это уравнение с помощью квадратного трёхчлена. Он может быть записан в виде $(x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2$.

Сравнивая это с нашим уравнением ($x^2 + 2x + 5$), мы видим, что $p^2 = 5$. Однако у нас нет целых чисел, которые при возведении в квадрат дают 5. Таким образом, мы не можем использовать этот метод.

Следующим шагом мы можем попробовать использовать квадратное уравнение в общем виде: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляя значения $a = 1$, $b = 2$ и $c = 5$ в эту формулу:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Вычисляем дискриминант ($D = b^2 - 4ac$):

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$

Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), у уравнения нет действительных корней в области действительных чисел. Это означает, что уравнение $x^2 + 2x + 5 = 0$ не имеет решений среди действительных чисел.

В комплексной плоскости, уравнение имеет два комплексных корня, которые можно найти с использованием формулы для комплексных корней квадратного уравнения.

Таким образом, решение данного уравнения в комплексных числах будет:

$x = \frac{-2 + \sqrt{-16}}{2} = -1 + 2i$ $x = \frac{-2 - \sqrt{-16}}{2} = -1 - 2i$

Где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Итак, корни уравнения $x^2 + 2x + 5 = 0$ в комплексных числах: $-1 + 2i$ и $-1 - 2i$.