Question

Не выполняя арифметических действий, покажите что: А)произведение 44*128 делится на 11 Б)сумма 42+98 делится на 14

Answer 1

Ответ:

44•128:11=512

140÷14=10

44:11=4

128 не делиться на 11 но 44 делиться

42:14=3

98:14=7

максимальная объяснения

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

А) Докажем, что произведение 44 * 128 делится на 11, не выполняя арифметических действий.

Число делится на 11, если их разность также делится на 11. Мы можем представить 44 как (40 + 4) и 128 как (120 + 8):

44 * 128 = (40 + 4) * (120 + 8) = 40 * 120 + 4 * 120 + 40 * 8 + 4 * 8

Обратите внимание, что первые два слагаемых (40 * 120 и 4 * 120) делятся на 11, так как 120 делится на 11. Аналогично, последние два слагаемых (40 * 8 и 4 * 8) также делятся на 11, так как 8 делится на 11.

Следовательно, каждое слагаемое в этой сумме делится на 11, а значит, их сумма (произведение 44 * 128) также делится на 11.

Б) Докажем, что сумма 42 + 98 делится на 14, не выполняя арифметических действий.

Число делится на 14, если оно делится и на 2, и на 7. Исследуем оба числа:

42 делится на 2 (четное число). 42 делится на 7 (сумма цифр 4 + 2 = 6 делится на 7).

98 делится на 2 (четное число). 98 делится на 7 (98 делится на 7).

Таким образом, и 42, и 98 делятся и на 2, и на 7, а значит, их сумма 42 + 98 также будет делиться на 14.